Adam Dyczkowski przyszedł na świat 17 listopada 1932 r. w Kętach i tu także uczęszczał do szkoły aż do matury, którą uzyskał w 1952 roku. W tym samym roku rozpoczął formację kapłańską Seminarium Duchownym we Wrocławiu. Po święceniach kapłańskich w 1957 r. kontynuował studia na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, gdzie zdobył tytuł doktora filozofii przyrody.

Pierwszą pracę duszpasterską podjął we Wrocławiu, gdzie był wikariuszem parafii katedralnej, duszpasterzem akademickim i środowiska inteligencji, a także wykładowcą w seminarium.

Od 1978 r. pełnił posługę biskupa pomocniczego w archidiecezji wrocławskiej, przyjmując jako biskupie zawołanie słowa: "Sursum corda" - "W górę serca". W archidiecezji szczególną opieką otaczał m.in. duszpasterstwa: akademickie, inteligencji, nauczycieli, harcerzy. Był też wiceprzewodniczącym Komisji ds. Duszpasterstwa Akademickiego i członkiem Komisji ds. Zakonnych, ds. Duszpasterstwa Ogólnego oraz ds. Duszpasterstwa Służby Zdrowia, działających na szczeblu Konferencji Episkopatu Polski.

Od 25 marca 1992 r. był biskupem pomocniczym w nowej diecezji legnickiej, a 17 lipca 1993 r. został ordynariuszem diecezji zielonogórsko-gorzowskiej. Po osiągnięciu 75. roku życia złożył rezygnację z urzędu, a 29 grudnia 2007 r. przeszedł na emeryturę.

Chętnie odwiedzał rodzinne strony. Uczestniczył m.in. w 2017 r. w głównej uroczystości 25. rocznicy erygowania diecezji bielsko-żywieckiej w katedrze św. Mikołaja, a w kęckim sanktuarium MB Pocieszenia w 2018 r. odprawił dziękczynną Eucharystię, dziękując za własne jubileusze - 60. rocznicy święceń kapłańskich i 40-lecia posługi biskupiej. Żywo interesował się rozwojem działalności kęckiego Bractwa św. Jana Kantego i był jego honorowym członkiem.